При каких значениях, а верно равенство: √а^2=-а?

Имеем уравнение:

(a^2) ^ (1/2) = - a. Найдем все значения a, при которых верно равенство.

Для того, чтобы решить уравнение, необходимо обратиться к определению квадратного корня:

Квадратным корнем неотрицательного числа a^2 является такое неотрицательное число x, квадрат которого равен a^2.

Запишем наши условия в виде неравенств:

a^2 > = 0;

-a > = 0;

Первое неравенство верно при любых a.

a < = 0.

Значит, наше равенство верно при всех неположительных значениях переменной a.