Найти область определения функций: 1) y=√ (5-2 х) + 1; 2) y = (1/x²-х) + 2 х; 3) у = 3 х-1 / x²-3 х+2

1) y = (5 - 2 * x) ^ (1/2) + 1;

Подкоренное выражение должно принимать строго неотрицательные значения, значит, решим неравенство:

5 - 2 * x > = 0;

2 * x < = 5;

x < = 2,5 - область определения.

2) y = 1 / (x^2 - x) + 2 * x;

Знаменатель дроби не должен быть равным нулю, значит:

x^2 - x = 0;

x * (x - 1) = 0;

Область определения - все числа, кроме 0 и 1.

3) y = (3 * x - 1) / (x^2 - 3 * x + 2);

Знаменатель дроби не должен быть равным нулю, значит:

x^2 - 3 * x + 2 = 0;

D = 9 - 8 = 1;

x1 = (3 - 1) / 2 = 1;

x2 = (3 + 1) / 2 = 2;

Область определения - все числа, кроме 1 и 2.