Решите уравнение 2cos^2x-1=0

2 * cos ^ 2 x - 1 = 0;

2 * cos ^ 2 x = 1;

cos ^ 2 x = 1/2;

cos ^ 2 x - 1/2 = 0;

(cos x - 1/√2) * (cos x + 1/√2) = 0;

(cos x - √2/2) * (cos x + √2/2) = 0;

1) cos x - √2/2 = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

cos x = √2/2;

x = + - pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x + √2/2 = 0;

cos x = - √2/2;

x = + - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = + - pi/4 + 2 * pi * n и x = + - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.