Доказать тождество: 1-sin (альфа) cos (альфа) ctg (альфа) = sin в квадрате (альфа)

Доказать тождество, это значит доказать равенство правой и левой части этого выражения.

Рассмотрим наше тождество: 1 - sin a * cos a * ctq a = sin^2 a;

Где ctq a = cos a/sin a, подставим это значение в исходное выражение:

1 - sin a * cos a * cos a / sin a, проведем сокращение общих множителей, получаем следующее выражение:

1 - cos a * cos a или 1 - cos^2 a = sin^2 а, потому что: sin^2 a + cos^2 a = 1;

В левой части нашего равенства получилось выражение, равное выражению в правой части, то есть sin^2 a = sin^2 a.