Решите систему уравеений: xy-x=4 2x+y=7

Заданную систему уравнений решим методом подстановки:

ху - х = 4;

2 х + у = 7.

1. Выразим со второго уравнения у и подставим его значение в первое уравнение:

у = 7 - 2 х.

х * (7 - 2 х) - х = 4;

х * 7 - х * 2 х - х = 4;

7 х - 2 х^2 - х - 4 = 0;

-2 х^2 + 6 х - 4 = 0.

Поделим уравнение на (-2):

х^2 - 3 х + 2 = 0.

D = b^2 - 4ac = 9 - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1.

x1 = (-b + √D) / 2a = (3 + 1) / 2 = 4/2 = 2.

х2 = (-b - √D) / 2a = (3 - 1) / 2 = 2/2 = 1.

2. Подставим значение х во второе уравнение:

у1 = 7 - 2 * 2;

у1 = 7 - 4;

у1 = 3.

у2 = 7 - 2 * 1;

у2 = 7 - 2;

у2 = 5.