Решить уравнение:cos2x-cos^2x+sin=0

cos (2 * x) - cos^2 x + sin х = 0;

Применим формулу двойного угла.

cos^2 x - sin ^2 x - cos^2 x + sin x = 0;

Приведем подобные.

(cos^2 x - cos^2 x) - sin^2 x + sin x = 0;

0 * cos^2 x - sin^2 x + sin x = 0;

-sin^2 x + sin x = 0;

sin x - sin^2 x = 0;

Разложим на множители.

sin x * (1 - sin x) = 0;

1) sin x = 0;

x = пи * n, n ∈ Z;

2) 1 - sin x = 0;

sin x = 1;

x = пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z;

Ответ: x = пи * n и x = пи/2 + 2 * пи * n, n ∈ Z.