Высота правильной треугольной пирамиды равна 6 см а сторона основания 4 см найдите объём пирамиды

Решение задачи:

Определим высоту h основания пирамиды со стороной а.

h² = а² - (а/2) ² = 4² - (4/2) ² = 16 - 4 = 12;

h = √12 = 2√3.

Определим площадь s основания.

s = (a * h) / 3;

s = (4 * 2√3) / 3;

s = 8√3/3.

Определим обьем v пирамиды.

v = 1/3 * s * h;

v = 1/3 * 8√3/3 * 6;

v = (48√3) / 9;

h = (16√3) / 3.

Ответ: обьем пирамиды (16√3) / 3.