в правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 16 см, двухгранный угол при основании пирамиды 45 градусов. Найти сторону основания, площадь диагонального сечения и объем пирамиды

плоский угол между апофемой и радиусом вписанной окружности в основание это и есть двугранный угол, тогда радиус равен 8√2, и так как угол 45^о, то радиус равен высоте пирамиды.

Сторона основания квадрата в два раза больше радиуса вписанной окружности, тогда сторона квадрата равна 2 * 8√2 = 16√2.

Тогда объем пирамиды равен: 1/3 * 16√2 * 16√2 * 8√2 = 4096√2/3 см³.

Площадь диагонального сечения равна: 2√71 * 20/2 = 10√71 см².