Преобразуйте выражения в многочлен: а) (2 х - 5) (2 х + 5); б) (3-4 х) ^2 в) (х+4) ^3 г) (х-6+у) ^2 д) (3 х-2) (9 х^2+6 х+4)

Question

Игорь Маслов

Математика

15 сентября, 18:17

Преобразуйте выражения в многочлен: а) (2 х - 5) (2 х + 5); б) (3-4 х) ^2 в) (х+4) ^3 г) (х-6+у) ^2 д) (3 х-2) (9 х^2+6 х+4)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Родионова · Answer 1

Для преобразования выражений 1) (2x - 5) (2x + 5); 2) (3 - 4x) ^2 в многочлены мы будем использовать две формулы сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулу разность квадратов ее мы применим к первому выражению.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

Произведение разности и суммы двух выражений равна разности квадратов этих выражений:

1) (2x - 5) (2x + 5) = (2x) ^2 - 5^2 = 4x^2 - 25.

Применим ко второму выражению формулу квадрат разности:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

2) (3 - 4x) ^2 = 3^2 - 2 * 3 * 4x + (4x) ^2 = 9 - 24x + 16x^2.