2sin² (π-x) + 5sin (1,5π+x) = 2

2 * sin² (π - x) + 5 * sin (1,5 * π + x) = 2;

Упростим уравнение.

2 * sin² (π - x) + 5 * sin (3 * π/2 + x) = 2;

2 * sin (π - x) * sin (π - x) + 5 * sin (3 * π/2 + x) = 2;

2 * sin x * sin x + 5 * (-cos x) = 2;

2 * sin^2 x - 5 * cos x = 2;

2 * sin^2 x - 5 * cos x - 2 = 0;

2 * sin^2 x - 5 * cos x - 2 * sin^2 x - 2 * cos^2 x = 0;

Приведем подобные.

-5 * cos x - 2 * cos^2 x = 0;

2 * cos^2 x + 5 * cos x = 0;

cos x * (2 * cos x + 5) = 0;

1) 2 * cos x + 5 = 0;

2 * cos x = - 5;

cos x = - 5/2;

Нет корней.

2) cos x = 0;

x = пи/2 + пи * n, n ∈ Z.