3. Катя, Петя, Маша и Игорь участвовали в олимпиаде по математике. Каждую задачу решили ровно ученика. Катя решила 8 задач - больше всех, а Петя решил 5 задач - меньше всех. Сколько задач решила Маша?

Пусть всего было х задач, поскольку каждую задачу решили по 3 ученика, то на всех приходится 3 х решенных задачи.

Также из условия видно, что поскольку Катя решила 8 задач-наибольшее количество, а Петя 5 задач-наименьшее количество.

То Маша и Игорь решили меньше 8 задач, но больше 5. 5 < Маша < 8,5 < Игорь < 8 и Игорь и Маша решили 6 или 7 задач.

Поскольку все вместе они решили 3 х задач, то это количество должно быть кратно 3:

1) Маша и Игорь решили по 6 задач каждый: 5 + 8 + 6 + 6 = 25 не кратно 3.

2) Маша и Игорь решили 6 или 7 задач: 5 + 8 + 6 + 7 = 26 не кратно 3.

3) Маша и Игорь решили по 7 задач каждый: 5 + 8 + 7 + 7 = 27 кратно 3, подходит.

Значит Маша решила 7 задач.

Ответ 7 задач.