четыре друга участвовали в олимпиаде. Витя решил больше всех задач-8, а Петя меньше всех-5 задач. Каждая задача олимпиады была решена ровно тремя из друзей. Сколько задач было на олимпиаде?

Нам известно, что минимальное решённое количество задач - 5, а максимальное - 8. Значит, остальные два друг решили либо каждый по 6 задач, каждый по 7 задач или один 6, один 7 задач.

Двумя первыми ребятами уже было решено некоторое количество задач, посчитаем, сколько:

5 + 8 = 13 задач уже решено.

Найдём все возможные варианты количества решённых задач:

а) 13 + 6 + 6 = 13 + 12 = 25.

б) 13 + 7 + 7 = 27.

в) 13 + 6 + 7 = 26.

Нам известно, что каждая задача была решена тремя мальчиками, а значит, количество всех задач делится на 3. На 3 делится только 27.

Ответ: 27.