Сколькими способами можно составить четырёхцветный флаг с четырьмя горизонтальными полосами из семи цветов радуги

Поскольку здесь имеет значение порядок расположения полос, количество способов составить четырёхцветный флаг будет равно количеству размещений из 7 элементов по 4:

A (7,4) = 7! / (7 - 4) ! = 7! / 3! = 4 · 5 · 6 · 7 = 840.

Ответ: Четырёхцветный флаг можно составить 840 способами.