Моторная лодка прошла против течения 144 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

Обозначим: x км/ч - скорость лодки в неподвижной воде. Это значит, что скорость против течения равна x - 2 км/ч, скорость по течению равна x + 2 км/ч. Составим уравнение по условию задачи:

144 / (x - 2) = 144 / (x + 2) + 3;

144 / (x - 2) - 144 / (x + 2) = 3;

(144 * (x + 2) - 144 * (x - 2)) / (x² - 4) = 3;

(144x + 288 - 144x + 288) = 3 * (x² - 4);

576 = 3x² - 12;

3x² - 12 - 576 = 0;

3x² - 588 = 0;

3x² = 588;

x² = 588 / 3;

x² = 196;

x = 14 или x = - 14

Так как скорость не может быть отрицательной, то она равна 14 км/ч.

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде равна 14 км/ч.