Разложите на множители выражение: а) x²-10x+25 б) y²+6y+9 в) (a+1) ²-9a²г) b² - (b-2) ²д) x³+8y³е) x³-27y³

Для выполнения разложения на множители всех заданных выражений используются формулы сокращенного умножения.

Давайте рассмотрим разложение первых двух выражений: а) x^2 - 10x + 25 и б) y^2 + 6y + 9 и применим мы для этого формулы сокращенного умножения квадрат разности и квадрат суммы.

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Преобразуем первое выражение с помощью этой формулы:

a) x^2 - 10x + 25 = x^2 - 2 * x * 5 + 5^2 = (x - 5) ^2 = (x - 5) (x - 5).

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

b) y^2 + 6y + 9 = y^2 + 2 * y * 3 + 3^2 = (y + 3) ^2 = (y + 3) (y + 3).