5^{x-1}=1/5 найдите корень уравнения

Чтобы найти решение данного уравнения, представим каждое слагаемое уравнения в виде степенно функции с одинаковым основанием.

5^ (x - 1) - основание степенной функции 5;

1/5 = 5^ (-1) - основание степенной функции тоже 5.

Таким образом получаем равенство:

5^ (x - 1) = 5^ (-1).

Так как степенные функции с одинаковыми основаниями равны, значит и показатели степенной функции равны между собой. Тогда получаем следующее равенство:

x - 1 = - 1; Переносим (-1) в правую часть уравнения и получаем:

x = - 1 + 1;

x = 0.

Ответ: x = 0.