3. Смесь, состоящая из двух веществ, весит 13,32 кг. После того, как из нее выделили 5/6 первого вещества и 13/14 второго, в оставшейся смеси оказалось первого вещества на 120 г. больше, чем второго. Сколько каждого вещества содержала смесь первоначально?

Примем за x и y количество первого и второго вещества в смеси, тогда:

x - 5/6x = 1/6x - осталось первого вещества;

y - 13/14y = 1/14y - осталось второго.

Получим систему уравнений:

x + y = 13,32;

1/6x - 1/14y = 0,12.

Выразим y из второго уравнения:

1/14y = 1/6x - 0,12;

y = 14/6x - 168/100.

Подставим в первое выражение:

x + 14/6x - 1,68 = 13,32;

20/6x = 15;

x = 90/20 = 4,5

Подставляем найденное значение x в выражение для y:

y = 14/6 * 4,5 - 168/100 = 63/6 - 168/100 = 8,82.

Ответ: 4,5 и 8,82 кг.