Смесь, состоящая из двух веществ, веслиа 0.72 кг. После того как из неё выделили 40% первого вещества и 25% второго, первого вещества оказалось в смеси на 270 г больше, чем второго. Сколько весило перавначально каждое вещество, входящие в смесь?

Обозначим массу первого вещества в смеси через х1, а массу второго вещества в смеси - через у.

Так как вес смеси составлял 0.72 кг, можем записать следующее соотношение:

х1 + х2 = 0.72.

Согласно условию задачи, после того как из данной смеси выделили 40% первого вещества и 25% второго, первого вещества оказалось в смеси на 270 г больше, чем второго, следовательно, можем записать следующее соотношение:

(60/100) х1 = 0.27 + (75/100) х2.

Упрощая данное соотношение, получаем:

60 х1 = 100 * 0.27 + 75 х2;

60 х1 = 27 + 75 х2;

х1 = 27/60 + 75 х2/60;

х1 = 9/20 + 5 х2/4;

х1 = 0.45 + 1.25 х2.

Вычитая полученное уравнение из уравнения х1 + х2 = 0.72, получаем:

х1 + х2 - х1 = 0.72 - 0.45 - 1.25 х2;

х2 + 1.25 х2 = 0.27;

2.25 х2 = 0.27;

х2 = 0.27 / 2.25;

х2 = 0.12 кг.

Находим х1:

х1 = 0.72 - х2 = 0.72 - 0.12 = 0.6 кг.

Ответ: 1-е вещество весило 0.6 кг, 2-е вещество весило 0.12 кг.