Масса смеси, состоящей из двух вещество равна 900 г. После того, как из этой смеси выделили (взяли) первого вещества и 70% второго, в ней осталось первого вещества на 18 г меньше, чем второго. Сколько каждого вещества осталось в смеси?

Пусть х грамм масса одного вещества, а у грамм второго. Так как масса смеси, состоящей из двух вещество равна 900 г, получим первое уравнение: х + у = 900. Тогда после того, как из этой смеси взяли первого вещества и 70% второго, в ней осталось первого вещества на 18 г меньше, чем второго, получим следующее уравнение: (у - 70%у) - (х - 5/6 х) = 18.

Необходимо найти остаток смеси х и остаток смеси у.

Найдём значение "х" и "у".

(у - 70%у) - (х - 5/6 х) = 18;

100% - 70 % = 30 %;

Преобразуем уравнение:

30%у - 1/6 х = 18;

3/10 у - 1/6 х = 18;

Найдём общий знаменатель:

3/10 у * 6 - 1/6 х * 10 = 18 * 60;

18/60 у - 10/60 х = 1080/60;

Сокращаем дроби:

18 у - 10 х = 1080;

10 х = 18 у - 1080;

Сокращаем на 10:

х = 1,8 у - 108;

Теперь подставим значение х в первое уравнение, получим:

900 = х + у;

х = 900 - у;

х = 1,8 у - 108;

900 - у = 1,8 у - 108;

-2,8 у = - 1008;

Упрощаем выражение:

-2,8 у * (-1) = - 1008 * (-1);

2,8 у = 1008;

у = 360 грамм;

х = 540 грамм;

Найдём остаток от "х" и "у".

у - 70%у = 0,3 у = 0,3 * 360 = 108 грамм (столько осталось смеси у);

х - 5/6 х = 1/6 х = 1/6 * 540 = 90 грамм (столько осталось смеси х);

Проверяем:

После того, как из смесей выделили определенное количество, смесь у осталось на 18 грамм больше, чем смеси х.

Из этого следует:

(у - 70%у) - (х - 5/6 х) = 18;

Подставляем значения:

108 - 90 = 18;

18 = 18 (Значения найдены верно);

Ответ: Первого вещества осталось 90 грамм, а второго вещества осталось 108 грамм.