Смешали индийский и грузинский чай. Индийский чай составил 30% всей смеси. Если в эту смесь добавить еще 120 г индийского чая, то он будет составпять 45% смеси. Сколько граммов индийского чая было в смеси первоначально?

Решение:

1) Пусть х грамм - было индийского чая,

у грамм - вес всей смеси,

то есть х = 0,3 * у; / / уравнение №1

2) После добавления:

(х + 120) грамм - стало индийского чая,

(у + 120) грамм - стало всей смеси,

значит (х + 120) = 0,45 * (у + 120). / / уравнение №2

3) Получили систему из 2 ух уравнений. Для ее решения раскроем скобки и из уравнения №2 вычтем уравнение №1:

х + 120 - х = 120;

0,45 * у + 54 - 0,3 * у = 0,15 * у + 54;

таким образом:

0,15 * у + 54 = 120;

0,15 * у = 66;

у = 440 грамм - вес всей смеси первоначально.

4) Рассчитаем х:

х = 440 грамм * 0,3 = 132 грамма.

Ответ: 132 грамма индийского чая было в смеси первоначально.