От станции А до станции В поезд идет 7,8 часов. Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то для преодаления этого пути он затратит времени на 1 ч 30 мин больше. Найдите расстояние между станциями А и В. Решать уровнением.

1) Выразим: 1 ч 30 мин = 1,5 (ч);

2) Определим, сколько времени потребуется поезду, чтобы преодолеть расстояние между станциями, при условии снижения скорости: 7,8 + 1,5 = 9,3 (ч).

3) Пусть скорость поезда х (икс) км/ч, тогда за 7,8 ч он проедет: (х · 7,8) км. Уменьшенная скорость поезда - (х - 10) км/ч и за 9,3 ч поезд пройдет: ((х - 10) · 9,3) = (х · 9,3 - 93) км. Зная, что эти два выражения обозначают одно и то же расстояние между станциями, составим уравнение:

х · 7,8 = х · 9,3 - 93;

х · 9,3 - 93 = х · 7,8;

х · 9,3 - х · 7,8 = 93;

х · 1,5 = 93;

х = 93 : 1,5;

х = 62 (км/ч) - скорость поезда.

4) Вычислим расстояние между станциями: х · 7,8 х · 7,8 = 62 · 7,8 = 483,6 (км).

Ответ: между станциями А и В расстояние - 483,6 км.