От станции А до станции В поезд идёт 7,8 ч. Если скорость поезда будет на 10 км/ч меньше, то для преодоления этого пути он затратит времени на 1 ч 30 мин больше. Найдите расстояние между станциями АиВ (решите при помощи уравнения)

Обозначим расстояние между станциями Х км.

Скорость поезда в обычное время составляет:

v = s / t = х / 7,8 км/ч;

Если скорость станет меньше, времени он затратит больше на 1 ч 30 мин, что соответствует 1,5 ч. Можно составить уравнение:

v - 10 = s / t = х / (7,8 + 1,5) = х / 9,3 км/ч;

Подставим значение v, выведенное выше, и решим полученное уравнение:

(х / 7,8) - 10 = х / 9,3;

(10 * х / 78) - (10 * х / 93) = 10;

(10 * х / (3 * 26)) - (10 * х / (31 * 3)) = 10;

(10 * 31 * х / (3 * 31 * 26)) - (10 * 26 * х / (31 * 26 * 3)) = 10;

(10 * 31 * х - 10 * 26 * х / (31 * 26 * 3)) = 10;

50 * х / (31 * 26 * 3) = 10;

5 * х = 31 * 26 * 3 = 2418;

х = 2418 / 5 = 483,6.

Ответ: расстояние между станциями 483,6 км.