12 сентября, 13:46

Составьте уравнение окружности с центром на оси х, проходящей через точки (-4; 4) и (-2; 0)

+1
Ответы (1)
  1. 12 сентября, 13:51
    0
    Так как центр окружности лежит на оси X, он будет иметь координаты (x0; 0).

    Известны координаты двух точек, принадлежащих окружности.

    Расстояние от данных точек до центра окружности равны, исходя из понятия радиуса окружности.

    Напишем формулы нахождения расстояния между точками, после чего приравняем выражения:

    |OM|^2 = (x0 + 4) ^2 + 16;

    |ON|^2 = (x0 + 2) ^2;

    Приравниваем квадраты отрезков для удобства:

    (x0 + 4) ^2 + 16 = (x0 + 2) ^2;

    x0^2 + 8 * x0 + 16 + 16 = x0^2 + 4 * x0 + 4;

    4 * x0 = - 28;

    x0 = - 7.

    Имеем центр окружности (-7; 0). Тогда:

    R = |ON| = ((-7 + 2) ^2) ^ (1/2) = 5;

    (x + 7) ^2 + y^2 = 25 - уравнение окружности.
Знаешь ответ на этот вопрос?