1. Напишите уравнение окружности а) с центром в точке О (2; 3) и R=4, б) с центром в начале координат и R=5. 2. Даны точки А (2; 5) и В (4; 7). Найдите а) координаты точки С, если С - середина АВ; б) координаты вектора АВ; в) расстояние между точками А и В. 3. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А (2; 5) и В (4; 7).

1

(х - х0) ² + (у - у0) ² = r²

а) (х - 2) ² + (у - 3) ² = 4²;

(х - 2) ² + (у - 3) ² = 16.

б) (x - 0) ² + (y - 0) ² = 5²;

х ²+у ² = 25.

2

a) Координаты середины отрезка:

х = (х1 + х2) / 2;

у = (у1 + у2) / 2;

х = 3;

у = 6;

C (3; 6)

б) Координаты вектора:

Вектор АВ = (x₂ - x₁; y₂ - y₁) = (2; 2).

в) Расстояние d находиться по формуле:

d² = (х₂ - х₁) ² + (y₂ - y₁) ²;

d² = (2) ² + (2) ² = 8

d = 2 √2.

3

(х - х_а) / (х_в - х_а) = (у - у_а) / (у_в - у_а)

Подставив числа и представив уравнение в привычном виде, получим

у = х + 3.