2cosx+2sin^2x=2 cos^2 x

2cos (x) + 2sin^2 (x) = 2cos^2 (x);

Перенесем все члены в левую часть уравнения;

2cos (x) + 2sin^2 (x) - 2cos^2 (x) = 0;

Разделим на 2:

cos (x) + sin^2 (x) - cos^2 (x) = 0;

sin^2 (x) = 1 - cos^2 (x), тогда уравнение примет вид:

cos (x) + 1 - 2cos^2 (x) = 0;

Сделаем замену переменной: y = cos (x);

2y^2 - y - 1 = 0;

D = 9;

y1 = 1;

y2 = - 1/2;

1) cosx = 1 = => x = 2 пn, n∈Z;

2) cosx = - 1/2 = => x = ± 2 п/3 + 2 пk, k∈Z;

Ответ:x = 2 пn, n∈Z; x = ± 2 п/3 + 2 пk, k∈Z;