Систему неравенств {х2 + 2 х-15>0 {х2 >36

Решим по очереди каждое неравенство, а затем объединим их решения, чтобы получить решение системы неравенств.

1. Нули квадратичной функции:

x² + 2 * x - 15 = 0.

Сумма корней - 2, произведение - 15, корни:

x = - 5,

x = 3.

a > 0, = > ветви параболы направлены вверх, следовательно, решение первого неравенства:

(-∞; - 5) и (3; + ∞).

2. Нули функции:

x² = 36,

x = 6,

x = - 6.

Т. к. a > 0, то ветви так же направлены вверх, решение (-∞; - 6) и (6; + ∞).

Объединив решения обоих неравенств, получим:

(-∞; - 6) и (6; + ∞).