Найдите значение выражений а²-36/5 а²-30 а при а=7,5

Прежде чем найти значение выражения (а^2 - 36) / (5a^2 - 30a) при заданном значении переменной а = 7,5 мы выполним упрощение выражение.

Начнем с применения в числителе дроби формулу разность квадратов. А в знаменателе дроби вынесем общий множитель 5a за скобки.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

1) a^2 - 36 = a^2 - 6^2 = (a - 6) (a + 6).

2) 5a^2 - 30a = 5a (a - 6).

(а^2 - 36) / (5a^2 - 30a) = (a - 6) (a + 6) / 5a (a - 6) = (a + 6) / 5a.

при a = 7.5 выражение принимает значение:

(7.5 + 6) / 5 * 7.5 = 13.5/37.5 = 0.36.

Ответ: 0.36.