Решить неравенство. (x^2+2x) (x^2+2x-2) = 3

Имеем уравнение:

(x^2 + 2 * x) * (x^2 + 2 * x - 2) = 3;

Введем новую переменную.

Пусть m = x^2 + 2 * x, тогда получим:

m * (m - 2) - 3 = 0;

m^2 - 2 * m - 3 = 0;

Получили квадратное уравнение - находим его дискриминант:

D = 4 + 4 * 3 = 16;

m1 = (2 - 4) / 2 = - 1;

m2 = (2 + 4) / 2 = 3;

Выполняем обратную подстановку:

1) x^2 + 2 * x = - 1;

x^2 + 2 * x + 1 = 0;

(x + 1) ^2 = 0;

x = - 1;

2) x^2 + 2 * x = 3;

x^2 + 2 * x - 3 = 0;

D = 4 + 12 = 16;

x1 = (-2 - 4) / 2 = - 3;

x2 = (-2 + 4) / 2 = 1.

Ответ: - 3; - 1; 1.