Sin^2+3cos^2x-2sin2x=0

Представив 3 * cos^2 (x) в виде суммы cos^2 (x) + 2cos^2 (x), получим уравнение:

sin^2 (x) + cos^2 (x) + 2 cos^2 (x) - 2sin (2x) = 0;

1 + 2cos^2 (x) - 2 sin (2x) = 0;

sin^2 (2x) - 2sin (2x) = 0;

1 - sin (2x) = 0; sin (2x) = 0;

sin (2x) = 1; 2x1 = 0 + - 2 * π * n, где n - натуральное число;

2 * x2 = arcsin (1) + - 2 * π * n; x1 = 0 + - π * n;

2 * x2 = π/2 + - 2 * π * n;

x2 = π/4 + - π * n.

Ответ: x принадлежит {0 + - π * n; π/4 + - π * n }.