Найти значение а, при котором одна из точек пересечения параболы y=ax^2 и прямой y=5x-2 имеет абсцису x=2

1. Найдем координаты точки с абсциссой x = 2, принадлежащей прямой:

y = 5x - 2;

y = 5 * 2 - 2 = 10 - 2 = 8;

Точка M (x; y) = (2; 8).

2. Точка М является точкой пересечения параболы и прямой, следовательно, ее координаты должны удовлетворять также уравнению параболы:

y = ax^2;

8 = a * 2^2;

8 = a * 4;

a = 8 : 4;

a = 2.

3. Проверим полученный результат, сравнив ординаты точек с абсциссой x = 2 для найденного значения параметра a = 2:

x = 2;

y = 5x - 2 = 5 * 2 - 2 = 8; y = 2x^2 = 2 * 2^2 = 2 * 4 = 8.

Ответ: a = 2.