Решите систему используя метод подстановки. y=2xx^ + y^ = 20

1. Воспользуемся методом подстановки. Для этого подставим значение первого уравнения во второе и найдем х:

{y = 2x;

{x^2 + y^2 = 20;

x^2 + y^2 = 20;

x^2 + (2 х) ^2 = 20;

x^2 + 4 х^2 = 20;

5x^2 = 20;

x^2 = 20 / 5;

x^2 = 4;

х1 = 2;

х2 = - 2;

2. Подставим любое значение х во второе уравнение и найдем у:

x^2 + y^2 = 20;

2^2 + y^2 = 20;

4 + y^2 = 20;

y^2 = 20 - 4;

y^2 = 16;

у1 = 4;

у2 = - 4;

Ответ: х1 = 2, х2 = - 2, у1 = 4, у2 = - 4.