Cколько решений имеет система уравнений { 2x+y=1 { 5x+2y=0

1) Домножим первое уравнение системы на 2, чтобы можно было вычесть из первого уравнения второе, дабы избавиться от одной из неизвестных, в данном случае от y.

2) Получаем:

{4x + 2y = 2;

{5x + 2y = 0.

Вычитаем: 4x - 5x = 2. Ищем и приводим подобные слагаемые в правой части уравнения. Получаем: - x = 2. Делим обе части уравнения на коэффициент перед неизвестной, то есть на (-1). Получаем: x = - 2.

3) Подставляем во второе уравнение системы: 5 * (-2) + 2y = 0; - 10 + 2y = 0; 2y = 10; y = 5.

Ответ: одно решение системы: x = - 2, y = 5.