Произведение двух последовательных натуральных чисел в 1.25 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.

Пусть первое натуральное число равно х, тогда следующее за ним натуральное число равно (х + 1). Произведение этих натуральных чисел равно х (х + 1). Наименьшим из этих двух чисел будет число х. Его квадрат равен x^2. По условию задачи известно, что произведение данных чисел в 1,25 раз больше квадрата меньшего числа. Чтобы уравнять данные выражения, надо меньшее x^2 умножить на 1,25, получим 1,25x^2 и это будет равно х (х + 1). Составим уравнение ирешим его.

1,25x^2 = x (x + 1);

1,25x^2 = x^2 + x;

1,25x^2 - x^2 - x = 0;

0,25x^2 - x = 0 - вынесем за скобку х;

x (0,25x - 1) = 0 - произведение двух множителей равно 0 тогда, когда один из них равен 0;

x1 = 0 - это не натуральное число, не удовлетворяет условиям задачиж

0,25x2 = 1;

x2 = 1 : 0,25;

x2 = 4 - первое число;

4 + 1 = 5 - второе число.

Ответ. 4; 5.