Студент подготовил 40 из 50 экзаменационных вопросов и 20 из 25 задач. Найдите вероятность того, что он ответит на билет, содержащий два вопроса и задачу.

1. Вероятность события V, состоящего в том, что 2 из 50 вопросов будут выученными студентом, равна:

P (V) = 40/50 * 39/49 = (4 * 39) / (5 * 49) = 156/245 ≈ 0,6367.

2. Вероятность события Z, состоящего в том, что из 25 задач студенту достанется "счастливая" задача, равна:

P (Z) = 20/25 = 4/5 = 0,8.

3. События V и Z независимые, следовательно, вероятность события B, что студент ответит на билет, равна произведению вероятностей двух событий V и Z:

P (B) = P (V) * P (Z); P (B) = 0,6367 * 0,8 ≈ 0,5094.

Ответ: 0,5094.