Студент знает 25 вопросов из предложенных для экзамена 45 вопросов. Какова вероятность того, что студент ответит на один случайно заданный вопрос. Какова вероятность того, что студент ответит на два случайно заданных вопроса.

45 вопросов - это число всех событий.

25 вопросов - это число благоприятных событий.

Вероятность того, что студент ответит на первый попавшийся вопрос определим по формуле Лапласа:

Р (А) = 25 / 45 = 5/9;

Вероятность того, что студент ответит на второй попавшийся вопрос при условии, что на первый вопрос он ответил, определим также по формуле Лапласа, только общее число событий и число событий благоприятных будет меньше на 1:

Р (В) = 24 / 44 = 6/11;

Теперь определим вероятность того, что студент ответит на 2 вопроса.

Правильные ответы студентом на вопросы - события зависимые и нам надо отыскать вероятность совместного появления этих взаимозависимых событий. Вероятность совместного появления двух зависимых событий равна произведению вероятности первого события на условную вероятность второго события, которая была вычислена при условии, что первое событие наступило:

Р (АВ) = (5 / 9) * (6 / 11) = 30 / 99 = 10 / 33.