Решите уравнение методом разложения на множители: х3+х2-9 х-9=0

Для решения уравнения x^3 + x^2 - 9x - 9 = 0 применим метод разложения на множителя выражения в левой его части.

Группируем первые два слагаемых и последние два слагаемых и получаем:

(x^3 + x^2) - (9x + 9) = 0;

Выносим из первой скобки x^2, а из второй 9 и получаем следующее уравнение:

x^2 (x + 1) - 9 (x + 1) = 0;

(x + 1) (x^2 - 9) = 0;

Применим ко второй скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(x + 1) (x - 3) (x + 3) = 0;

1) x + 1 = 0;

x = - 1;

2) x - 3 = 0;

x = 3;

3) x + 3 = 0;

x = - 3.