Тело движется по закону S (t) = 2+t^2+t^3. Путь измеряется в метрах, время в секундах. пределить ускорение тела в момент времени 2 с

Ускорение - это третья производная (производная третьего порядка) от пути по времени.

Вычислим закон изменения скорости - он равен производной первого порядка от пути по времени:

v (t) = s' (t) = 2 * t + 3 * t².

Теперь вычислим закон изменения ускорения со временем, который равен производной скорости по времени:

a (t) = v' (t) = s'' (t) = 2 + 6 * t.

Определим ускорение через 2 с после начала движения тела, получим:

a (2) = 2 + 6 * 2 = 2 + 12 = 14 м/с².