Найдите tgA, если cosA=2/5 и угол А - угол 1 четверти

Сначала найдем значения sinА, используя формулу:

cos^2 А + sin^2A = 1;

sin^2A = 1 - cos^2 А (так как cosA = 2/5 и угол А - угол 1 четверти);

sin^2A = 1 - 4/25;

sin^2A = 25/25 - 16/25;

sin^2A = 9/25;

sinA = 3/5.

Найдем tgA по формуле:

tgA = sinA/cosA;

tgA = 3/5 : 2/5;

tgA = 3/5 * 5/2;

tgA = (3 * 5) / (5 * 2);

tgA = (3 * 1) / (1 * 2);

tgA = 3/2;

tgA = 1 1/2.

Ответ: tgA = 1 1/2.