Найти косинус угла между векторами а (3,-4) и, (5,0)

Исходная формула - это формула скалярного произведения векторов a и b:

(a * b) = |a| * |b| * cos f, где f - угол между векторами.

Выражение для cos f:

cos f = (a * b) / (|a| * |b|).

Скалярное произведение (a * b) и длину векторов |a| и |b| можно записать в координатной форме:

cos f = (a_x * b_x + a_y * b_y) / (√ (a_x^2 + a_y^2) * √ (b_x^2 + b_y^2) =

= (3 * 5 + (-4) * 0) / (√ (9 + 16) * √ (25 + 0)) = 15/25 = 3/5.

Ответ: cos f = 3/5 (0,6).