Найти косинус угла между векторами (3; -1) и (1; 2)

Для нахождения косинуса угла А между векторами a (3; - 1) и b (1; 2) можно воспользоваться следующей формулой:

cos (A) = ((a, b) / (|a| * |b|) - в числителе имеем скалярное произведение векторов, а в знаменателе - произведение длин векторов.

Вычислим отдельно каждую из составляющих формулы:

(a, b) = 3 * 1 + (-1) * 2 = 3 - 2 = 1;

|a| = √ (3^2 + (-1) ^2) = √ (9 + 1) = √10;

|b| = √ (1^2 + 2^2) = √ (1 + 2) = √5.

Подставим в формулу полученные значения:

cos (A) = 1 / (√10 * √5) = 1 / √50.

Ответ: 1 / √50.