Найти косинус угла между векторами а = (7; 5; -1), б = (1; 3; 2)

1) Косинус угла между векторами можно найти используя понятие скалярного произведения:

(a, b) = |a||b|cos a = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2.

2) Вычисляем модули векторов:

|a| = sqrt (7^2 + 5^2 + 1^2) = sqrt (75) = 5sqrt (3);

|b| = sqrt (1^2 + 3^2 + 2^2) = sqrt (14).

3) Вычисляем скалярное произведение:

(a, b) = 5 * sqrt (3) * sqrt (14) * cos a = 7 * 1 + 5 * 3 - 1 * 2 = 20;

cos a = 4/sqrt (3 * 14) = 4/sqrt (42).

Ответ: 4/sqrt (42).