Через первую трубу бассейн можно наполнить водой за 4 часа. через вторую трубу опорожнить наполненный бассейн можно за 12 часов. за какое время наполниться бассейн если обе трубы будут открыты?

Обозначим объём бассейна через V.

Так как через первую трубу можно заполнить бассейн водой за 4 часа, то можем вычислить скорость v1 заполнения бассейна в единицах литр/час:

v1 = V / 4.

Так как через вторую трубу вся вода из бассейна вытекает за 12 часов, то можем вычислить скорость v2 убывания воды в единицах литр/час:

v3 = V / 12.

Если обе трубы открыты, то скорость заполнения бассейна:

v1 - v2 = V / 4 - V / 12 = V * (1/4 - 1/12) = V * (3/12 - 1/12) =

= 2/12 * V = 1/6 * V.

Следовательно, если обе трубы открыты, то бассейн заполнится за:

V / 1/6 * V = 6 часов.

Ответ: 6 часов.