Найти корни уравнения |x^2-13|=-12x

Раскрываем подмодульное выражение.

Здесь возможны два случая.

Случай 1.

x² - 13 = - 12 * x,

x² + 12 * x - 13 = 0.

По теореме Виета получим решения:

х = - 13 и х = 1.

Случай 2.

x² - 13 = 12 * x,

x² - 12 * x - 13 = 0.

Также используя для решения теорему Виета, получим корни:

х = 13 и х = - 1.

Ответ: уравнение содержит 4 решения: х = ±13 и х = ±1.