Докажите тождество 2x^2 (4x^2-3) (3+4x^2) = 32x6^6-18x^2

Докажем тождество:

2 * x² * (4 * x² - 3) * (3 + 4 * x²) = 32 * x^6 - 18 * x²;

2 * x² * (4 * x² - 3) * (4 * x² + 3) = 32 * x^6 - 18 * x²;

Раскроем скобки в левой части выражения.

2 * x² * ((4 * x²) ² - 3²) = 32 * x^6 - 18 * x²;

2 * x² * (4² * x^4 - 9) = 32 * x^6 - 18 * x²;

2 * x² * (16 * x^4 - 9) = 32 * x^6 - 18 * x²;

2 * x² * 16 * x^4 - 2 * x² * 9 = 32 * x^6 - 18 * x²;

32 * x^6 - 18 * x² = 32 * x^6 - 18 * x²;

Верно.