1) 2sinx-1=02) sin (4x-π/4) = 0

1) 2sin (x) - 1 = 0;

sin (x) = 1/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула:

x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (1/2) + - 2 * π * n;

x = π/6 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {π/6 + - 2 * π * n}, где n натуральное число.

2) sin (4x - π/4) = 0.

Используем формулу, приведенную выше (см. пункт 1)).

4x - π/4 = arcsin (0) + - 2 * π * n;

4x - π/4 = 0 + - 2 * π * n;

4x = π/4 + - 2 * π * n;

x = π/16 + - π/8 * n;

Ответ: x принадлежит {π/16 + - π/8 * n}, где n натуральное число.