Найдите номер члена арифметической прогрессии 3,10,17 равны 164

1. Первые члены арифметической прогрессии A (n) равны: 3, 10, 17, ...;

2. Определяем первый член и разность прогрессии: A1 и D;

A1 = 3;

A2 = 10;

D = A2 - A1 = 10 - 3 = 7;

3. Формула вычисления n-ного члена арифметической прогрессии A (n):

An = A1 + D * (n - 1);

4. По условию задачи определено значение n-ого члена прогрессии:

An = 164;

A1 + D * (n - 1) = 164;

D * (n - 1) = 164 - A1 = 164 - 3 = 161;

n - 1 = 161 / D = 161 / 7 = 23;

n = 23 + 1 = 24.

Ответ: задан двадцать четвертый член арифметической прогрессии A (n).