Первая снегоуборочная машина может убрать улицу за 2 ч, а вторая - за 60% этого времени. вторая машина приступила к работе спустя некоторое время после того, как начала работать первая. Затем они вместе закончили работу за 30 минут. На сколько минут позже первой машины вторая машина приступила к работе?

Решение.

Так как первая снегоуборочная машина может убрать улицу за 2 часа = 120 минут, то за 1 минуту она убирает 1/120 часть улицы. Вторая снегоуборочная машина может убрать улицу за 60% этого времени, то есть 120 : 100 ∙ 60 = 72 (минуты), тогда за 1 минуту она убирает 1/72 часть улицы.

Работая совместно, они за 1 минуту уберут 1/120 + 1/72 = 1/45 (часть улицы). Пусть первая снегоуборочная машина проработала х минут одна, выполнив (1/120) ∙ х часть работы. Вторая машина приступила к работе спустя некоторое время после того, как начала работать первая, затем они вместе закончили работу за 30 минут, очистив (1/45) ∙ 30 часть улицы. Принимая всю работу за 1, составляем уравнение:

(1/120) ∙ х + (1/45) ∙ 30 = 1;

х = 60 (минут) проработала первая снегоуборочная машина одна.

Ответ: на 60 минут позже первой машины вторая машина приступила к работе.