Одна снегоочистительная машина может убрать улицу за 1 час а другая за 75% этого времени. Начав уборку одновременно, обе машины работали вместе 20 мин, после чего первая машина сломалась и прекратила работу. Сколько нужно времени, чтобы вторая машина одна закончила работу?

Решение задачи.

1. Обозначим через х производительность первой снегоочистительной машины.

2. Определим производительность второй снегоочистительной машины.

х: 75% * 100% = 4/3 х.

3. Найдем суммарную производительность двух машин.

х + 4/3 х = 7/3 х.

4. Найдем, сколько часов составляет 20 минут.

20 : 60 = 1/3 часа.

5. Найдем, какую часть работы выполнили обе машины до поломки первой машины.

7/3 x * 1/3 = 7/9 x.

6. Какая часть работы осталась невыполненной?

х - 7/9 х = 2/9 x.

7. Сколько времени понадобится второй машине чтобы в одиночку закончить работу?

2/9 x : 4/3 х = 1/6 часа.

8. Сколько минут составляет 1/6 часа?

60 * 1/6 = 10 минут.

Ответ. Одна вторая машина закончит работу за 10 минут.