Исследовать торжества ctg²d-cos²d=ctg²d·cos² d

Попробуем левую и правую часть данного уравнения разделить на ctg^2 d, имеем:

ctg^2 d / ctg^2 d - cos^2 d / ctg^2 d = (ctg^2 d * cos^2 d) / ctg^2 d, исходя из того что ctg^2 d = cos^2 d / sin^2 d, имеем:

1 - (cos^2 d / cos^2 d) * sin^2 d = cos^2 d;

1 - sin^2 d = cos^2 d, перенесем ( - sin^2 d) в правую часть и исходя из основного тригонометрического тождества sin^2 d + cos^2 d = 1, имеем:

1 = cos^2 d + sin^2 d, 1 = 1;

Ответ: тождество доказано.