Упростите выражение cos² (π-α) + cos² (3π//2 + α) / /-риска дроби

cos ² (π - α) + cos ² (3 * π / 2 + α);

Так как, cos (p i - a) = - cos a, cos (3 * pi / 2 + a) = sin a, тогда получим:

cos ² (π - α) + cos ² (3 * π / 2 + α) = cos (π - α) * cos (π - α) + cos (3 * π / 2 + α) * cos (3 * π / 2 + α) = - cos a * ( - cos a) + sin a * sin a = cos a * cos a + sin a * sin a = cos ^ 2 a + sin ^ 2 a = 1;

В итоге получили, что cos ² (π - α) + cos ² (3 * π / 2 + α) = 1;

Ответ: cos ² (π - α) + cos ² (3 * π / 2 + α) = 1.